EKONOMETRIKA

Dibuat untuk memenuhi tugas Ujian Tengah Semester (UTS)

PEMBIMBING  : Dr. Supawi Pawenang SE, MM.

Di susun oleh:

Wakhid Nurrochman S ( 2014020010)

Nama blog: http://wakhidnurrochman.blogspot.com/

JURUSAN EKONOMI MANAJEMEN

UNIVERSITAS ISLAM BATIK SURAKARTA

(UNIBA)www.uniba.ac.id

TAHUN 2017

BAB I

RUANG LINGKUP EKONOMETRIKA

1.   1.    Rangkuman dari Bab 1

Ekonometrika berasal dari dari dua kata, yaitu “ekonomi” dan “metrika”. Kata “Ekonomi” di sini dapat dipersamakan dengan kegiatan ekonomi. Kata “Metrika” mempunyai arti sebagai suatu kegiatan pengukuran. Karena dua kata ini bergabung menjadi satu, maka gabungan kedua kata tersebut menunjukkan arti bahwa yang dimaksud dengan ekonometrika adalah suatu pengukuran kegiatan-kegiatan ekonomi. Pengungkapan data atau analisis data dalam kegiatan ekonomi, dapat dilakukan dengan dua cara atau model yaitu metode grafis (analisis data melalui penggunaan grafik), metode matematis (analisis data melalui penghitungan secara matematis).

a.    Perbedaan Metode Grafis dan Matematis

Metode grafis : Relatif Lebih mudah diinterpretasi, Berupa grafik, seperti kurva atau diagram, Cenderung kurang akurat karena berdasar data yang bersifat skala. Metode Matematis : Relatif lebih sulit diinterpretasi, Hitungan matematis berupa rumus, Dapat lebih akurat karena dihitung secara rinci sesuai dengan keadaannya.

Uraian di atas menjelaskan kepada kita bahwa dalam ekonometrika diperlukan tiga hal pokok yang mutlak ada, yaitu: teori ekonomi, data, dan model. Teori ekonomi meliputi teori ekonomi mikro, makro, manajemen, pemasaran, operasional, akuntansi, keuangan, dan lainlain. Guna memahami data, memerlukan disiplin ilmu tentang data, yaitu statistika. Model sendiri memerlukan disiplin ilmu matematika. Oleh karena itu, ekonometrika merupakan gabungan dari ilmu ekonomi, statistika, dan matematika, yang digunakan secara simultan untuk mengungkap dan mengukur kejadian-kejadian atau kegiatan-kegiatan ekonomi. Ekonometrik adalah gabungan penggunaan matematik dan statistik untuk memecahkan persoalan ekonomi (J. Supranto, 1983. p.6).

b. Pentingnya Ekonometri

Dalam hal ini perannya ditunjukkan oleh statistika. Fungsi dari statistika tidak hanya sekedar pengumpulan data saja, tetapi meluas hingga interpretasi terhadap pentingnya data tersebut, cara perolehan, jenis data, hingga sifat data. Peran statistic akan semakin berarti jika dianalisis dengan model matematis yang sesuai dengan teori-teori ekonomi yang dianalisis.

c.     Jenis Ekonometrika

Ekonometrika dapat dibagi menjadi 2 (dua) macam, yaitu ekonometrika teoritis (theoretical econometrics) dan ekonometrika terapan (applied econometrics). Ekonometrik teoritis berkenaan dengan pengembangan metode yang tepat/cocok untuk mengukur hubungan ekonomi dengan menggunakan model ekonometrik. Ekonometrika terapan menggambarkan nilai praktis dari penelitian ekonomi, sehingga lingkupnya mencakup aplikasi teknik-teknik ekonometri yang telah lebih dulu dikembangkan dalam ekonometri teoritis pada berbagai bidang teori ekonomi, untuk digunakan sebagai alat pengujian ataupun pengujian teori maupun peramalan.

c.     Penggunaan ekonometrika

Umumnya model dikembangkan dalam bentuk persamaan, dimana sebelah kiri tanda persamaan mewakili variabel yang dipengaruhi, sedang variabel yang berada di sebelah kanan tanda persamaan mewakili variabel yang mempengaruhi. Variabel yang dipengaruhi disebut pula sebagai variabel terikat, variabel dependen (dependent variables). Variabel yang mempengaruhi disebut pula sebagai variabel bebas, variabel independen (independent variable), variabel penduga, juga variable prediktor. Untuk memudahkan tahapan proses analisis, dan mendapatkan jawaban yang valid maka perlu menggunakan metodologi ekonometri yang memadai.

d.    Metodologi Ekonometri

tahapan metodologi ekonometri dapat diurutkan sebagai berikut:

1.      Merumuskan masalah

Merumuskan suatu masalah berarti mengungkap hal-hal apa yang ada di balik gejala atau informasi yang ada, dan sekaligus mengidentifikasi penyebab-penyebab utamanya.

2.      Merumuskan hipotesa

Hipotesa merupakan jawaban sementara terhadap masalah penelitian, sehingga perlu diuji lebih lanjut melalui pembuktian berdasarkan data-data yang berkenaan dengan hubungan antara dua atau lebih variabel.

3.      Menyusun model

Dalam ilmu ekonomi, model ekonomi didefinisikan sebagai konstruksi teoritis atau kerangka analisis ekonomi yang menggabungkan konsep, definisi, anggapan, persamaan, kesamaan (identitas) dan ketidaksamaan dari mana kesimpulan akan diturunkan

4.      Mendapatkan data

Mendapatkan data merupakan suatu langkah yang harus dilakukan oleh peneliti, agar dapat menjamin bahwa data yang dianalisis adalah benar-benar menggunakan data yang tepat. Tahapan yang dapat ditempuh untuk mendapatkan data pra analisis meliputi: penyuntingan data, pengembangan variabel, pengkodean data, cek kesalahan, pembentukan struktur data, tabulasi.

5.      Menguji model

Untuk mengetahui sejauh mana tingkat kesahihan model terbaik yang dihasilkan, maka perlu dilakukan uji ketepatan fungsi regresi dalam menaksir nilai actual dapat diukur dari goodness of fit-nya. Untuk melakukan uji goodness of fit pengukurannya dilakukan dengan menguji nilai statistik t, nilai statistik F, dan koefisien determinasinya (R2) pada hasil regresi yang telah memenuhi uji asumsi klasik. 

6.      Menganalisis hasil

Analisis ekonometrika dimulai dari interpretasi terhadap data dan keterkaitan antar variabel yang dijelaskan di dalam model. Tidak hanya analisis regresi, analisis korelasi juga perlu dilakukan untuk mendapatkan hasil pengukuran hingga benar-benar valid.

7.  Mengimplementasikan hasil

 Karena sebagus dan sebenar apapun hasil penelitian, apabila tidak

 ditindaklanjuti dalam bentuk implementasi, tidak akan berarti apa-apa.

1. Kesimpulan atau maksud dari uraian bab 1

Ekonometrika adalah suatu pengukuran kegiatan-kegiatan ekonomi. Pengungkapan data atau analisis data dalam kegiatan ekonomi, dapat dilakukan dengan dua cara atau model yaitu metode grafis (analisis data melalui penggunaan grafik), metode matematis (analisis data melalui penghitungan secara matematis).

Perbedaan Metode Grafis dan Matematis yaitu Metode grafis : Relatif Lebih mudah diinterpretasi, Berupa grafik, seperti kurva atau diagram, Cenderung kurang akurat karena berdasar data yang bersifat skala. Metode Matematis : Relatif lebih sulit diinterpretasi, Hitungan matematis berupa rumus, Dapat lebih akurat karena dihitung secara rinci sesuai dengan keadaannya.

Pentingnya Ekonometri yaitu dalam hal ini perannya ditunjukkan oleh statistika. Fungsi dari statistika tidak hanya sekedar pengumpulan data saja, tetapi meluas hingga interpretasi terhadap pentingnya data tersebut, cara perolehan, jenis data, hingga sifat data. Peran statistic akan semakin berarti jika dianalisis dengan model matematis yang sesuai dengan teori-teori ekonomi yang dianalisis.

Ekonometrika dapat dibagi menjadi 2 (dua) macam, yaitu ekonometrika teoritis (theoretical econometrics) dan ekonometrika terapan (applied econometrics). Penggunaan ekonometrika yaitu umumnya model dikembangkan dalam bentuk persamaan, dimana sebelah kiri tanda persamaan mewakili variabel yang dipengaruhi, sedang variabel yang berada di sebelah kanan tanda persamaan mewakili variabel yang mempengaruhi. Variabel yang dipengaruhi disebut pula sebagai variabel terikat, variabel dependen (dependent variables). Variabel yang mempengaruhi disebut pula sebagai variabel bebas, variabel independen (independent variable), variabel penduga, juga variable prediktor. Untuk memudahkan tahapan proses analisis, dan mendapatkan jawaban yang valid maka perlu menggunakan metodologi ekonometri yang memadai.

Tahapan metodologi ekonometri dapat diurutkan sebagai berikut merumuskan masalah, merumuskan hipotesa, menyusun model, mendapatkan data, menguji model, menganalisis hasil, mengimplementasikan hasil.

2.    a. Ekonometrika adalah suatu pengukuran kegiatan-kegiatan ekonomi. Pengungkapan data atau analisis data dalam kegiatan ekonomi, dapat dilakukan dengan dua cara atau model yaitu metode grafis (analisis data melalui penggunaan grafik), metode matematis (analisis data melalui penghitungan secara matematis).

b. Bidang keilmuan yang terkait secara langsung dengan ekonometrika adalah ekonomi, matematika, statistik.

c.  Pentingnya Ekonometri yaitu dalam hal ini perannya ditunjukkan oleh statistika. Fungsi dari statistika tidak hanya sekedar pengumpulan data saja, tetapi meluas hingga interpretasi terhadap pentingnya data tersebut, cara perolehan, jenis data, hingga sifat data. Peran statistic akan semakin berarti jika dianalisis dengan model matematis yang sesuai dengan teori-teori ekonomi yang dianalisis.

d. Tahapan-tahapan ekonometrika yaitu merumuskan masalah, merumuskan hipotesa, menyusun model, mendapatkan data, menguji model, menganalisis hasil, mengimplementasikan hasil.

BAB II

MODEL REGRESI

1. Rangkuman dari bab 2

Penulisan model dalam ekonometrika adalah merupakan pengembangan dari persamaan fungsi secara matematis, karena pada hakikatnya sebuah fungsi adalah sebuah persamaan yang menggambarkan hubungan sebab akibat antara sebuah variabel dengan satu atau lebih variable lain. Penulisan model dalam bentuk persamaan fungsi tersebut dicontohkan dalam persamaan berikut ini:

Persamaan Matematis  Y = a + b X ……….. (pers.1)

Persamaan Ekonometrika  Y = b0 + b1X + e ……….. (pers.2)

Munculnya e (error term) pada persamaan ekonometrika (pers.2) merupakan suatu penegasan bahwa sebenarnya banyak sekali variabel-variabel bebas yang mempengaruhi variabel terikat (Y). Karena dalam model tersebut hanya ingin melihat pengaruh satu variabel X saja, maka variabel-variabel yang lain dianggap bersifat tetap atau ceteris paribus, yang dilambangkan dengan e.

1. Bentuk Model

Terdapat tiga jenis model yaitu: Model Regresi Linier, Model Regresi Kuadratik, Model Regresi Kubik.

2. Model Regresi Linier

Kata linier menggambarkan arti bahwa sebaran data dalam scatterplot menunjukkan sebaran data yang mendekati bentuk garis lurus. Data semacam ini dapat wujud apabila perubahan pada variabel Y sebanding dengan perubahan variabel X. Jika sebaran datanya berkecenderungan melengkung, maka cocoknya menggunakan dengan regresi kuadratik. Jika sebaran datanya kecenderungannya seperti bentuk U atau spiral regresinya menggunakan regresi kubik. Model linier sendiri dapat dibedakan sebagai single linier maupun multiple linier. Disebut single linier apabila variabel bebas hanya berjumlah satu dengan batasan pangkat satu. Sedang multiple linier apabila variable bebas lebih dari satu variabel dengan batasan pangkat satu.

persamaan single linier dan persamaan multiple linier sebagai berikut:

Y = b0 + b1X + e ……….. (pers.3)

Y = b0 + b1X1 + b2X2 + …… + bnXn + e ……….. (pers.4)

Misalkan dari pers.3 dianggap bahwa Y = Inflasi, dan X = bunga deposito (Budep) pada periode tertentu, dan jika datanya telah diketahui, maka data akan tergambar dalam bentuk titik-titik yang merupakan sebaran data dalam scatter plot. Dengan menggunakan data penelitian hubungan antara inflasi dan bunga deposito antara Januari 2001 hingga Oktober 2002, maka sebaran datanya tergambar sebagai berikut:

Hubungan Suku Bunga terhadap Inflasi

 

Sebaran data tersebut di atas (gambar 3) menunjukkan hubungan yang positif, yaitu jika bunga deposito meningkat, maka inflasi juga meningkat. Begitu pula jika bunga deposito menurun, inflasi juga turun. Sedangkan contoh sebaran data yang digambarkan dalam scatter plot di bawah ini menunjukkan bahwa hubungan antara variable Afenegat (Afeksi negative) dan Latribut (Atribut) mempunyai hubungan yang negative. Jika atributnya berkurang, maka afeksi negatifnya meningkat. Begitu pula sebaliknya. Dari scatter plot kedua gambar tersebut (baik gambar di atas maupun di bawah ini) menunjukkan bahwa sebaran datanya menyebar memanjang lurus, sehingga dapat diwakili dengan garis lurus. Oleh karena itu, kedua scater plot tersebut akan tepat digunakan regresi linier.

3. Model Kuadratik

Salah satu ciri model kuadratik dapat diketahui dari adanya pangkat dua pada salah satu variabel bebasnya. Model kuadratik dituliskan dalam persamaan fungsi sebagai berikut:

Y = b0 + b¹X1 + b2X1² + e ……….. (pers.5)

4. Model Kubik

Salah satu ciri model kubik dapat diketahui dari adanya pangkat tiga pada salah satu variabel bebasnya. Model kuadratik dituliskan dalam persamaan fungsi sebagai berikut:

Y = b0 + b¹X1 + b1X1² + b1X1³ + e ………..(pers.6)

Kesalahan pengganggu ini sendiri mempunyai banyak sebab yang dapat menimbulkannya seperti:

1. tidak seluruh variabel bebas yang mempunyai potensi dalam mempengaruhi variabel terikat dapat disebutkan dalam model.

2. kesalahan asumsi dalam menentukan teori yang diwujudkan sebagai model.

3. ketidaklengkapan data yang dianalisis.

4. ketidaktepatan model yang digunakan. Misalnya, seharusnya digunakan model kuadratik tetapi justru yang digunakan adalah model linier, atau sebaliknya.

e. Spesifikasi Model dan Data

Secara spesifik model dalam ekonometrika dapat dibedakan menjadi: model ekonomi (economic model) dan model statistic (statistical model).

f.  Model Ekonomi

Biasanya dituliskan dalam bentuk persamaan sebagai berikut:

Y = b0 + b1X1 + b2 X2

Tanda b = parameter, menunjukkan ketergantungan variabel Y terhadap variabel X

b0 = intercept, menjelaskan nilai variabel terikat ketika masing-masing variabel bebasnya bernilai 0 (nol).

Model ini menggambarkan rata-rata hubungan sistemik antara variabel Y, X1, X2. Dalam model ini nilai e tidak

tertera, karena nilai e diasumsikan non random. Dalam realita, model ini tidak mampu menjelaskan variabelvariabel ekonomi secara pas (clear), oleh karena itu membutuhkan regresi.

g. Model Statistik

Model ekonomi seperti yang dijelaskan di atas, mencerminkan nilai harapan, maka dapat pula ditulis:

E (Y) = b0 + b1X1 + b2 X2

Karena nilai harapan, maka tentu tidak akan secara pasti sesuai dengan realita. Oleh karena itu akan muncul nilai random error term (e). Nilai e sendiri merupakan selisih antara nilai kenyataan dan nilai harapan. Secara

matematis dapat dituliskan sebagai berikut:

e = Y – E(Y) atau e = Y –Yˆ

jadi, Y = Yˆ + e

karena, Yˆ = E (Y) = b0 + b1X1 + b2 X2

maka Y = b0 + b1X1 + b2 X2 + e

0. Koefisien korelasi disebut pula sebagai beta, B, b, menunjukkan slope, kemiringan, elastisitas.bDalam suatu model regresi terdapat dua jenis variabel, yaitu variabel terikat dan variabel bebas, yang dipisahkan oleh tanda persamaan. Variabel terikat sering disimbolkan dengan Y, biasa pula disebut sebagai variabel dependen, variabel tak bebas, variabel yang dijelaskan, variabel yang diestimasi, variabel yang dipengaruhi. Cirinya, berada pada sebelah kiri tanda persamaan (=). Variabel bebas sering disimbolkan dengan X, biasa pula disebut sebagai variabel independen, variabel yang mempengaruhi, variabel penjelas, variable estimator, variabel penduga, variabel yang mempengaruhi, variabel prediktor. Cirinya terletak pada sebelah kanan tanda persamaan (=). Dalam suatu model juga terdapat parameterparameter yang disebut konstanta, juga koefisien korelasi. Konstanta sering disimbolkan dengan a, atau b0, atau

2. Kesimpulan atau maksud dari uraian bab 2 yaitu

Model dalam ekonometrika adalah merupakan pengembangan dari persamaan fungsi secara matematis, karena pada hakikatnya sebuah fungsi adalah sebuah persamaan yang menggambarkan hubungan sebab akibat antara sebuah variabel dengan satu atau lebih variable lain.

Penulisan model dalam bentuk persamaan fungsi tersebut dicontohkan dalam persamaan berikut ini:

Persamaan Matematis  Y = a + b X ……….. (pers.1)

Persamaan Ekonometrika Y = b0 + b1X + e ……….. (pers.2)

Munculnya e (error term) pada persamaan ekonometrika (pers.2) merupakan suatu penegasan bahwa sebenarnya banyak sekali variabel-variabel bebas yang mempengaruhi variabel terikat (Y). Karena dalam model tersebut hanya ingin melihat pengaruh satu variabel X saja, maka variabel-variabel yang lain dianggap bersifat tetap atau ceteris paribus, yang dilambangkan dengan e.0. Koefisien korelasi disebut pula sebagai beta, B, b, menunjukkan slope, kemiringan, elastisitas.bterdapat tiga jenis model yaitu: Model Regresi Linier, Model Regresi Kuadratik, Model Regresi Kubik. Variabel terikat sering disimbolkan dengan Y, biasa pula disebut sebagai variabel dependen, variabel tak bebas, variabel yang dijelaskan, variabel yang diestimasi, variabel yang dipengaruhi. Cirinya, berada pada sebelah kiri tanda persamaan (=). Variabel bebas sering disimbolkan dengan X, biasa pula disebut sebagai variabel independen, variabel yang mempengaruhi, variabel penjelas, variable estimator, variabel penduga, variabel yang mempengaruhi, variabel prediktor. Cirinya terletak pada sebelah kanan tanda persamaan (=). Dalam suatu model juga terdapat parameterparameter yang disebut konstanta, juga koefisien korelasi. Konstanta sering disimbolkan dengan a, atau b0, atau

3.   a. Model adalah rencana, representasi, atau deskripsi yang menjelaskan suatu objek, sistem, atau konsep, yang seringkali berupa penyederhanaan atau idealisasi. Bentuknya dapat berupa model fisik (maket, bentuk prototipe), model citra (gambar rancangan, citra komputer), atau rumusan matematis.

b. Jenis-jenis ekonometrika yaitu Model Regresi Linier, Model Regresi Kuadratik, Model Regresi Kubik.

c. perbedaan antara jenis-jenis model ekonometrika yaitu Kata linier menggambarkan arti bahwa sebaran data dalam scatter plot menunjukkan sebaran data yang mendekati bentuk garis lurus. Data semacam ini dapat wujud apabila perubahan pada variabel Y sebanding dengan perubahan variabel X. Jika sebaran datanya berkecenderungan melengkung, maka cocoknya menggunakan dengan regresi kuadratik. Jika sebaran datanya kecenderungannya seperti bentuk U atau spiral regresinya menggunakan regresi kubik.

d. Asumsi-asumsi yang harus dipenuhi dalam regresi linear yaitu uji normalitas adalah Asumsi normalitas terpenuhi bila galatnya berdistribusi normal, uji asumsi galat menyebar seragam (homoskedastisitas) adalah Pengujian homoksedastisitas ini dapat dilakukan dengan menggunakan uji Run. , uji autokorelasi adalah Asumsi ini dipenuhi jika antara pengamatan satu dengan pengamatan yang lain dari variabel Y bersifat bebasAdanya autokorelasi pada error mengindikasikan bahwa ada satu atau beberapa factor (variabel) penting yang mempengaruhi variabel terikat Y yang tidak dimasukkan ke dalam model regresi.. Statistik uji yang sering dipakai adalah Durbin-Watson statistics. (DW-statistics)., uji asumsi multikolinieritas adalah suatu kondisi dalam regresi linier berganda dimana antar variabel bebas saling berkorelasi. Masalah multikolinieritas pada regresi linier berganda mengakibatkan pengujian hipotesis parameter berdasar- kan metode kuadrat terkecil memberikan hasil yang tidak valid. Indikasi masalah multikolinieritas dapat dideteksi dengan faktor inflasi ragam, pengujian asusmsi linearitas adalahAsumsi linearitas menrupakan hal yang sangat penting dalam analisis regresi linier. Yang dimaksud dengan linearitas adalah bahwa nilai rata-rata variabel respon (Y) merupakan fungsi garis lurus dari variabel prediktor (X). dalam analisis regresi linear berganda digambarkan bahwa antara variabel respon mempunyai hubungan pengaruh linier.

BAB III

MODEL REGRESI DENGAN DUA VARIABEL

1.      Rangkuman dari bab 3

a.Bentuk model

Model regresi dengan dua variabel umumnya dituliskan dengan simbol berbeda berdasarkan sumber data yang digunakan, meskipun tetap dituliskan dalam persamaan fungsi regresi. Fungsi regresi yang menggunakan data populasi (FRP) umumnya menuliskan simbol konstanta dan koefisien regresi dalam huruf besar, sebagai berikut:

Y = A + BX + e ………..

Fungsi regresi yang menggunakan data sampel (FRS) umumnya menuliskan simbol konstanta dan koefien regresi dengan huruf kecil, seperti contoh sebagai berikut:

Y = a + bX + e ………..

Dimana:

A atau a; merupakan konstanta atau intercept

B atau b; merupakan koefisien regresi, yang juga menggambarkan tingkat elastisitas variable independen

Y; merupakan variabel dependen

X; merupakan variabel independen

b. Metode Kuadrat Terkecil Biasa (Ordinary Least Square) (OLS)

Penghitungan konstanta (a) dan koefisien regresi (b) dalam suatu fungsi regresi linier sederhana dengan metode OLS dapat dilakukan dengan rumus-rumus, sebagai berikut:

Rumus Pertama (I)

Asumsi-asumsi yang harus dipenuhi dalam OLS ada 3 asumsi, yaitu:

1). Asumsi nilai harapan bersyarat (conditional expected value) dari ei, dengan syarat X sebesar Xi, mempunyai nilai nol.

2). Kovarian ei dan ej mempunyai nilai nol. Nilai nol dalam asumsi ini menjelaskan bahwa antara ei dan ej tidak ada korelasi serial atau tida berkorelasi (autocorrelation).

3). Varian ei dan ej sama dengan simpangan baku (standar deviasi).

c.          Prinsip-prinsip Metode OLS

Metode OLS terdapat prinsip-prinsip antara lain:

1. Analisis dilakukan dengan regresi, yaitu analisis untuk menentukan hubungan pengaruh antara variabel bebas terhadap variabel terikat. Regresi sendiri akan menghitung nilai a, b, dan e (error), oleh karena itu dilakukan dengan cara matematis.

2. Hasil regresi akan menghasilkan garis regresi. Garis regresi ini merupakan representasi dari bentuk arah data yang diteliti. Garis regresi disimbolkan dengan Yˆ (baca: Y topi, atau Y cap), yang berfungsi

sebagai Y perkiraan. Sedangkan data disimbolkan dengan Y saja.

Data yang tidak berada tepat pada garis regresi akan memunculkan nilai residual yang biasa disimbulkan dengan ei, atau sering pula disebut dengan istilah kesalahan pengganggu. Untuk data yang tepat berada pada garis maka nilai Y sama dengan Yˆ . Nilai a dalam garis regresi digunakan untuk menentukan letak titik potong garis pada sumbu Y.

Jika nilai a > 0 maka letak titik potong garis regresi pada sumbu Y akan berada di atas origin (0), apabila nilai a < 0 maka titik potongnya akan

berada di bawah origin (0). Nilai b atau disebut koefisien regresi berfungsi untuk menentukan tingkat kemiringan garis regresi. Semakin rendah

52 nilai b, maka derajat kemiringan garis regresi terhadap sumbu X semakin rendah pula. Sebaliknya, semakin tinggi nilai b, maka derajat

kemiringan garis regresi terhadap sumbu X semakin tinggi. Gambaran uraian di atas dapat dilihat pada gambar berikut:

Munculnya garis i i Y=ˆ  a + bX seperti dalam gambar di atas, didapatkan dari memasukkan angka Xi ke dalam persamaan Yi = a + bXi +e. Dengan menggunakan hasil hitungan pada data di atas, maka garis i i Y=ˆ  a + bXbesarnya adalah:

i i Y1,449+9,525 - =ˆ X

Karena nilai a dalam garis regresi bertanda negatif (-) dengan angka 9,525, maka garis regresi akan memotong sumbu Y dibawah origin (0) pada angka – 9,525. Nilai parameter b variabel X yang besarnya 1,449 menunjukkan arti bahwa variabel X tersebut tergolong elastis, karena nilai b > 1. Artinya, setiap 53 perubahan nilai X akan diikuti perubahan yang lebih besar pada nilai Y. Tanda positif pada parameter b tersebut menunjukkan bahwa jika variabel X meningkat maka Y juga akan meningkat. Sebaliknya, jika X mengalami perubahan yang menurun, maka Y juga akan menurun, dengan perbandingan perubahan 1:1,449.

e.Menguji Signifikansi Parameter Penduga

Pengujian signifikansi variabel X dalam mempengaruhi Y dapat dibedakan menjadi dua, yaitu: 1) pengaruh secara individual, dan 2) pengaruh secara bersama-sama. Apabila nilai statistik t lebih besar dibandingkan dengan nilai t tabel, maka variabel X dinyatakan signifikan mempengaruhi Y. Sebaliknya, jika nilai statistik t lebih kecil dibanding dengan nilai t tabel, maka variabel X dinyatakan tidak signifikan mempengaruhi Y. Metode dengan membandingkan antara nilai statistik (nilai hitung) dengan nilai tabel seperti itu digunakan pula pada pengujian signifikansi secara serentak atau secara bersama-sama. Hanya saja untuk pengujian secara bersama-sama menggunakan alat uji pembandingan nilai F.

d.      Uji t

Untuk menguji hipotesis bahwa b secara statistic signifikan, perlu terlebih dulu menghitung standar error atau standar deviasi dari b. Berbagaisoftware computer telah banyak yang melakukan penghitungan secara otomatis, tergantung permintaan dari user. Namun perlu bagi kita untuk mengetahui formula dari standar error dari b, yang ternyata telah dirumuskan sebagai berikut:

Dimana:

Yt dan Xt adalah data variabel dependen dan independen pada periode t 57t Yˆ adalah nilai variabel dependen pada periode t yang didapat dari perkiraan garis regresi X merupakan nilai tengah (mean) dari variable independen e atau t t Y -Yˆ merupakan error term n adalah jumlah data observasi k adalah jumlah perkiraan koefisien regresi yang meliputi a dan b (n-k) disebut juga dengan degrees of freedom (df).

Gambaran pengujian nilai t dapat disimak melalui gambar di bawah ini:

atau two sided atau two tail test= 5%.a/2 memberikan arti bahwa masing-masing kutub mempunyai daerah distribusi tolak sebesar 2,5%. Jumlah dari keduanya mencerminkan a/2 atau t a. Kutub sebelah kiri bertanda negatif. Nilai t hitung bertanda negatif yang nilainya lebih kecil dari nilai –2.806 berada pada daerah 63 ditolak. Kutub sebelah kanan yang bertanda positif berguna sebagai pembatas nilai t hitung yang lebih kecil dari 1,725 berarti berada di daerah tolak. Tanda -t

e.          Interpretasi Hasil regresi

Setelah tahapan analisis regresi dilakukan sesuai dengan teori-teori yang relevan, langkah terpenting berikutnya adalah menginterpretasi hasil regresi. Interpretasi yang dimaksudkan disini adalah mengetahui informasi-informasi yang terkandung dalam hasil regresi melalui pengartian dari angka-angka parameternya.

f.          Koefisien Determinasi (R2)

Koefisien determinasi (R2) pada intinya mengukur seberapa jauh kemampuan model dalam menerangkan variasi variabel terikat. Besarnya nilai koefisien determinasi adalah di antara nol dan satu (0<R2<1). Nilai R2 yang mendekati 0 (nol) menunjukkan kemampuan variabel-variabel independen dalam menjelaskan variasi variabel dependen amat terbatas. Nilai yang mendekati angka 1 (satu) menunjukkan variabel-variabel independen memuat hampir semua informasi yang dibutuhkan untuk memprediksi variasi variabel dependen.

Untuk menentukan koefisien determinasi (R2) pada regresi linier sederhana, dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:

2.    Kesimpulan atau maksud dari uraian bab 3 yaitu Model regresi dengan dua variabel umumnya dituliskan dengan simbol berbeda berdasarkan sumber data yang digunakan, meskipun tetap dituliskan dalam persamaan fungsi regresi. Fungsi regresi yang menggunakan data populasi (FRP) umumnya menuliskan simbol konstanta dan koefisien regresi dalam huruf besar, sebagai berikut:

Y = A + BX + e ………..

Fungsi regresi yang menggunakan data sampel (FRS) umumnya menuliskan simbol konstanta dan koefien regresi dengan huruf kecil, seperti contoh sebagai berikut:

Y = a + bX + e ………..

Dan bab 3 ini membahas tentang Metode Kuadrat Terkecil Biasa (Ordinary Least Square) (OLS), Menguji Signifikansi Parameter Penduga, Uji t, Interpretasi Hasil regresi, Koefisien Determinasi (R2).

3.              

 a. Regresi Linear sederhana adalah hubungan secara linear antara satu variabel     independen (X) dengan variabel dependen (Y).

b.  Model regresi linear sederhana sbb : Y’ = a + bX

c.  Keterangan:

Y’ = Variabel dependen (nilai yang diprediksikan)

X   = Variabel independen

a    = Konstanta (nilai Y’ apabila X = 0)

         b    = Koefisien regresi (nilai peningkatan ataupun penurunan)

d.  Untuk menyatakan objek yg sama dalam keseluruhan operasi matematika.  Konstanta merupakan suatu nilai tetap, berlawanan dengan variabel yang berubah-ubah. 

e. Untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel (kadang lebih dari dua   variabel) dengan skala-skala tertentu.

f.  Standar error sebagai standar deviasi dari rata-rata sampel. Ukuran statistik ini dapat melihat akurasi  penduga sampel terhadap parameter populasi. 

g.  Nilai t untuk menyatakan perbedaan/Menolak H o

h. Untuk menguji hipotesis bahwa b secara statistic signifikan, perlu terlebih dulu menghitung standar error atau standar deviasi dari b. Berbagai softwarecomputer telah banyak yang melakukan penghitungan secara otomatis, tergantung permintaan dari user. Namun perlu bagi kita untuk mengetahui formula dari standar error dari b, yang ternyata telah dirumuskan sebagai berikut: 

i.      Koefesien diterminasi dengan simbol r² merupakan proporsi variabilitas dalam suatu data yang dihitung didasarkan pada model statistik. Definisi berikutnya menyebutkan bahwa r²merupakan rasio variabilitas nilai-nilai yang dibuat model dengan variabilitas nilai data asli. Secara umum r² digunakan sebagai informasi mengenai kecocokan  suatu model.  Dalam regresi r² ini dijadikan sebagai pengukuran seberapa baik garis regresi mendekati nilai data asli yang dibuat model. Jika r² sama dengan 1, maka angka tersebut menunjukkan garis regresi cocok dengan data secara sempurna

 uniba.ac.id